8 класс. Задачи на плотность. Повторение.

41-2-7-3  В 17 веке на Руси массу измеряли в пудах, а длину в аршинах. Известно, что  1 пуд приблизительно равен 16,4 кг, а 1 аршин приблизительно равен 71 см. Выразите плотность воды  ρ  в  пудах на аршин кубический, если известно, что в системе СИ она равна 1000 кг/м³.

41-2-7-4  При археологических раскопках был найден сплошной металлический слиток

массой  М  и объемом V. Как показал химический анализ, слиток состоял из серебра и золота. Найдите массу золота в слитке, если плотность золота  ρ_з, а плотность серебра ρ_с. Считайте, что объем слитка равен сумме исходных объемов золота и серебра.

41-3-7-3.  Имеются два кубика одинаковой массы. Первый изготовлен из платины, второй – из алюминия. Объем какого кубика больше? Во сколько раз отличаются длины ребер этих кубиков? Плотность платины  ρ_п  =  21600 кг/м3,  плотность алюминия ρ_а  = 2700 кг/м³.

37-3-8-1.  Последние исследования историков показали, что Буратино был изготовлен не из одного, а из двух поленьев. Его голову папа Карло выточил из дуба, а остальные части тела выстругал из сосны. Известно, что плотность дуба  ρ1 = 690 кг/м3. Вес изготовленной из него части тела составляет треть от веса всего Буратино, а объем – только четверть. Найдите плотность соснового полена.